Найдите сумму всех первых шестидесяти членов последовательности, заданной формулой bn = 4n - 2 - id146341220221101 от shirowa234567815690 01.11.2022 12:41

Question

Алгебра: Найдите сумму всех первых шестидесяти членов последовательности, заданной формулой bn = 4n - 2

shirowa234567815690 · Accepted Answer

x+y+xy=11 x+y=11-xy (x+y)²=121-22xy+(xy)²

x²+xy+y²=19 x²+2xy+y²=19+xy (x+y)²=19+xy ⇒

121-22xy+(xy)²=19+xy

(xy)²-23xy+102=0

Пусть ху=t ⇒

t²-23t+102=0 D=121 √D=11

1) t₁=xy=6 ⇒

x+y+6=11 x+y=5 y=5-x

x²+6+(5-x)²=19

x²+6+25-10x+x²-19=0

2x²-10x+12=0 |÷2

x²-5x+6=0 D=1

x₁=2 y₁=5-2=3

x₂=3 y₂=5-3=2.

2) t₂=xy=17 ⇒

x+y+17=11 x+y=-6 y=-x-6=-(x+6).

x²+17+(-(x+6))²=19

x²+17+x²+12x+36-19=0

2x²+12x+34=0 |÷2

x²+6x+17=0 D=-32 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.

ответ: x₁=2 y₁=3 x₂=3 y₂=2.

Найдите сумму всех первых шестидесяти членов последовательности, заданной формулой bn = 4n - 2