Пусть второй рабочий за час делает х деталей, тогда первый рабочий х+2 деталей. Второй тратит на производительность 143/x часов, а первый 117/(х+2) часов. Составлю и решу уравнение:
143/3-117/(x+2)=4
перенесем 4 в левую часть и приведем к общему знаменателю, получим:
(-4х²+18х+286)/(х(х+2)), ОДЗ: Х≠0, -2
теперь решаем отдельно квадратное уравнение, но прежде домножим на минус один
4х²-18х-286=0
D= 324+4*4*286=4900=70²
корни равны: 11 и -6,5 (-6,5 не подходит по смыслу задачи)
Значит, 11 деталей в час делает второй рабочий, тогда первый 11+2=13 деталей
ответ: 13 деталей
Пусть х км/ч скорость катера, тогда скорость водного мотцикла х+6 км/ч. Время катера в пути 36/х часов, время водного мотоцикла 36/(х+6) часов. Время катера на 1/2 часа больше, чем время водного мотоцикла. Составим и решим уравнение:
36/х - 1/2 = 36/(х+6)
Все переносим в левую часть и приводим к общему знаменателю, получаем вот что:
(-x²-6x+432)/(2x(x+6)) ОДЗ: х≠0, -6
решаем квадратное уравнение, умножив его на мину один:
х²+6х-432=0
D= 36+ 1728=1764=42²
корни этого уравнения: 18 и -24 (-24 не подходит по смыслу задачи)
Значит 18 км/ч, скорость катера, тогда скорость водного мотоцикла 18+6=24 км/ч
ответ: 18 км/ч и 24 км/ч
x^4-18x^2+81=0
замена: x^4=x^2
x^2=x
x^2-18x+81=0
D=b^2-4ac=324-324=0
x=-b/2a
x=18/2=9
x^4-18x^2+81=1(x-9)(x-x2)
вроде так