Question

З пункта А в пункт В виїхав мотоцикліст. Через 12 хв услід за ним виїхав автомобіль, який проїхавши 70 км, наздогнав мотоцикліста. Знайдіть швидкість авто
томобіля у км/год,
якщо вона на 40 км/год більша від швидкості мотоцикліста​

Answer 1

Скорость автомобилиста 140км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость мотоциклиста х км/ч,

тогда скорость автомобилиста (х+40)

км/ч. Оба до втречи проезжают 70км

с разницей во времени 12мин.

12мин.=1/5ч

Время мотоциклиста до встречи:

70/х.

Время автомобилиста до встречи:

70/х+40.

Составим уравнение:

$\frac{70}{x} - \frac{70}{x + 40} = \frac{1}{5}$

Умножаем обе части уравнения

на общий знаменатель 5х(х+40)

$70 \times 5(x + 40) - 70 \times 5x = x(x + 40)$

$350x + 14000 - 350x = {x }^{2} + 40x$

${x}^{2} + 40x - 14000 = 0$

$\frac{d}{4} = 400 + 14000 = {120}^{2}$

$x(1) = - 20 - 120 = - 140 < 0$

не подходит

$x(2) = - 20 + 120 = 100$

скорость мотоциклиста.

100+40=140(км/ч) скорость

автомобилиста.

140км/ч