Question

Разложите на множители 1) 250a^3-32b^3 2)8a^3(2x-y)^2-12a^2(y-2x)^3 3) 27x^3(2a-b)^2-18x^2(b-2a)^3

Answer 1

1. Проверьте условие.

2. $8a^3(2x-y)^2-12a^2(y-2x)^3=8a^3(2x-y)^2+12a^2(2x-y)^3=$
$=4a^2(2x-y)^2\cdot (2a+3\cdot(2x-y))$

3. $27x^3(2a-b)^2-18x^2(b-2a)^3=27x^3(2a-b)^2+18x^2(2a-b)^3=$
$=9x^2(2a-b)^2\cdot(3x+2\cdot (2a-b))$

Answer 2

1)
$250a^3-32b^3=2(125a^3-16b^3)=2( (5a)^3-(2 \sqrt[3]{2} b)^3)=$$=2(5a-2 \sqrt[3]{2} b)(25a^2+10 \sqrt[3]{2} ab+4 \sqrt[3]{4} b^2)$

2)
$8a^3(2x-y)^2-12a^2(y-2x)^3=8a^3(y-2x)^2-12a^2(y-2x)^3=$$=4a^2(y-2x)^2(2a-3(y-2x))=4a^2(y-2x)^2(2a-3y+6x)$

3)
$27x^3(2a-b)^2-18x^2(b-2a)^3=27x^3(b-2a)^2-18x^2(b-2a)^3=$$=9x^2(b-2a)^2(3x-2(b-2a))=9x^2(b-2a)^2(3x-2b+4a)$