Решить уравнение: x в четвёртой степени -11x во второй степени+18=0 (ответ должен получиться x1,2=плюс - id146412220200614 от nastprin 14.06.2020 12:09

Question

Алгебра: Решить уравнение: x в четвёртой степени -11x во второй степени+18=0 (ответ должен получиться x1,2=плюс минус 3; x3,4=плюс минус корень из двух)

nastprin · Accepted Answer

1) 27^n+12 =27^n-1^n+13=(27-1)(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+13=26(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+13=13(2(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+1)

2) 17^n+15=17^n-1^n+16=(17-1)(17^n+17^(n-1)+..+1)+16=16(17^n+17^(n-1)+..+1+1)

3) 8^n-15^(n-2)=8^2*8^(n-2)-15^(n-2)=64*8^(n-2)-15^(n-2)=64(8^(n-2)-1^(n-2)+1)-(15^(n-2)-1^(n-2)+1)=64+64(8^(n-2)-1^(n-2))-(15^(n-2)-1^(n-2))-1=63+(8-1)(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-(15-1)(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=63+7(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-14(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=7(9+(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-2(15^(n-3)-15^(n-4)+...))

4) 3*9^n+7*7^2n =3^(2n+1)+7^(2n+1)=(3+7)(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))= 10(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))

Решить уравнение: x в четвёртой степени -11x во второй степени+18=0 (ответ должен получиться x1,2=плюс минус 3; x3,4=плюс минус корень из двух)

MOGZ ответил