Контрольна робота № 4 Тема: «Лінійна функція, її властивості та графік» ІІ варіант 1. (1 б.) Графік якої функції утворює гострий кут з додатним променем осі ОХ : 1) у = - 9х + 0,5; 2) у = 7– 3,6х; 3) у = 4,3 + 2,7х? 2. (1,5 б.) . Знайдіть значення аргументу у = 8 – х, якщо значення функції дорівнює -2: а) – 2; б) 6; в) 10; г) - 4. 3. (1,5 б.) Функцію задано формулою у = 5х - 6. Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює - 2. а) - 3; б) - 16; в) 4; г) - 4. 4.(2 б.) Функцію задано формулою у = 8х - 3. Яка з точок належить графіку цієї функції: 1) A (- 2; -14); 2) B(0; 3); 3) C(-1; -10); 4) D(1; 5)? 5. (2 б.) Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіка функції у = 1,2х + 2,4 з осями координат. 6. (4 б.) На одній координатній площині побудуйте графіки функцій у = – 5х +3 та у = 2х – 4. Знайдіть точку перетину цих графіків.
(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)
приведём павую часть неравенства к основанию 1/5
(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)
Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1 - убывающая = > значит ф-ция f(x) = 1/5^x убывающая = >
большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.
х² +2х < 2(16-х)
х² +2х - 32 + 2х < 0
х² + 4х - 32 < 0
Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32. Найдем нули:
х² + 4х - 32 = 0
D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144
х₁ = (-4 + 12)/2 = 4
х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8
ответ: 4 ; -8.