Question

Решить! из а и в одновременно выезжают автобус и велосипедист. автобус, двигаясь со скоростью 45км/ч, после 15 минутной стоянки в в отправляется в обратный рейс и встречает велосипедиста, движущегося со скоростью 12км/ч, на середине пути между а и в. найдите расстояние ав

Answer 1

Расстояние x км.

Из А в В автобус доехал за x/45 часов, затем 15 минут стоял, и до места встречи (середины пути) доехал за 0,5x/45 часов. За это же самое время велосипедист проехал только полпути со скоростью 12 км/ч, потратив на это 0,5x/12 часов.

$\frac x{45}+\frac14+\frac{0,5x}{45}=\frac{0,5x}{12}\\ \frac{1,5x}{45}+\frac14=\frac{0,5x}{12}\\ \frac{0,5x}{12}-\frac{1,5x}{45}=\frac14\\ \frac{x}{24}-\frac{x}{30}=\frac14\\ \frac{5x-4x}{120}=\frac14\\ x=\frac{120}4\\ x=30$

Расстояние между А и В 30 км.