О арифмитических свойствах монотонных функций, так y=x^3 возростает на всей действительной оси, то y=2x^3 возростает на всей действительной оси, и y=2x^3+4 возростает на всей действительной оси С производной:y'=(2x^3+4)'=(2x^3)'+(4)'=2(x^3)'+0=2*3x^2=6x^2>=0, причем равенство достигается для единственной точки х=0, а значит функция строго возростающая По определению Пусть x2>x1. Тогдаy(x2)-y(x1)=(2(x2)^3+4)-(2(x1)^3+4)=2(x2)^3+4-2(x1)^3-4=2((x2)-(x1))((x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2) >0 так как 2>0 (очевидно) ((x2)-(x1)>0 по условию, (x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2>0 так как неполный квадрат двух разных чисел всегда положителен), произведение трех положительных чисел положительноа значит данная функция строго возростающая.Как-то так
Число не делится ни на 2, ни на 5, <=> число оканчивается на следующие цифры: 1, 3, 7, 9. Если же число оканчивается на какие-то другие цифры, то оно делится на 2 или на 5. В первой десятке: 9 - одно число, во втором десятке: 11, 13, 17, 19 - четыре числа, в третьем десятке: 21, 23, 27, 29 - четыре числа, ( в 4ом, 5ом, 6ом, 7ом, 8ом, 9ом, 10ом, 11ом, 12ом, 13ом - по четыре числа в каждом) в четырнадцатом десятке: 131, 133, 137, 139 - четыре числа, в пятнадцатом десятке: 141, 143 - два числа. Всего чисел: 1+ 13*4 + 2 = 3+40+12 = 55. ответ. 55.
