Решение: Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений. 1) Решим первое неравенство системы: 24-3x/(8+(5-2x)²⩾0 числитель: 24-3x=0 -3х⩾-24 3х≤24 х≤8 знаменатель: (8+(5-2x)²≥0 8+(5−2x)²=8+25−20x+4x²= Приведение подобных: 33−20x+4x²=4x²−20x+33 D=a²-4bc=(-20)²-4*4*33=400-528=-128 D>0 Корней нет, следовательно 4x2−20x+33>0 для любых x Наносим точки на числовую ось (рис. 1) x∈(−∞;8] 2) Решим второе неравенство: 22-9x≤43-2x -9х+2х≤43-22 -7х≤21 х≥ -3 Наносим точки на числовую ось (рис. 2) x∈[−3;+∞)
3) Наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение (рис. 3) ответ:x∈[−3;8]
S - все пройденное расстояние S1 - расстояние пройденное против течения реки S2 - расстояние пройденное по течению реки t1 - время движения лодки против течения реки t2 - время движения лодки по течению реки t - все время движения лодки V1 - скорость движения лодки против течения реки V2 - скорость движения лодки по течению реки V0 - скорость течения реки V - скорость лодки в стоячей воде Очевидны уравнения: S = S1+S2 t = t1+t2 V1 = V - V0 V2 = V + V0 S1 = V1 * t1 = (V - V0) * t1 S2 = V2 * t2 = (V + V0) * t2 = (V + V0) * (t - t1) S = S1 + S2 = (V + V0) * (t - t1) + (V - V0) * t1 46 = (15+1) * (3 - х)+(15-1) * х 16 * (3 - x) + 14x = 46 48 - 16x + 14x = 46 48 - 2x = 46 -2x = -2 x = 1 ( мы нашли t1) t1 = 1 t2 = 3 - 1 = 2 S1 = 14 S2 = 32
1)-30 2)-15
€×€××£÷£×£÷÷¥÷¥×£×&×^+^××^×^×