Действий можно совершать с квадратными корнями: складывать, вычитать, приводить подобные 1) Дайте определение квадратного корня: Вставьте пропуски: √а=b, если a…..0, b….0 и при этом a=….. .
2) Какие из указанных слагаемые, умножать, делить, возводить в степень?
3) Выпишите формулы действий со степенями (при необходимости воспользуйтесь учебником, стр. 48, 51)
4) Вспомните формулы сокращенного умножения :
(а+в)2= …2+ 2…. +…2
(а - в)2= …2 - 2…. +…2
На [-π/4;0] таких точек нет, функция определена во всех точках указанного отрезка.
Находим y`:
y`=(7/cos²x)-7.
Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует.
y` не существует в точках (π/2)+πk, k∈ Z.
y`=0
(7/cos²x)-7=0;
(7-7cos²x)/cos²x=0;
7-7cos²x=0
7(1-cos²x)=0
7sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈ Z.
Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой.
На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке,
т. е. при х=0.
у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5.
О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]