В решении.
Объяснение:
Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. В дороге автомобиль сделал остановку на 3 мин, но в пункт В прибыл на 7 минут раньше автобуса. Найдите скорость автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1.2 раза меньше скорости автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость автобуса.
1,2х - скорость автомобиля.
60/х - время автобуса.
60/1,2х + 3/60 - время автомобиля.
3 минуты = 3/60 часа, 7 минут = 7/60 часа.
По условию задачи уравнение:
60/х - (60/1,2х + 3/60) = 7/60
Сократить 60 и 1,2 на 1,2:
60/х - (50/х + 3/60) = 7/60
60/х - 50/х - 3/60 = 7/60
10/х = 7/60 + 3/60
10/х = 10/60
х = (60 * 10)/10
х = 60 (км/час) - скорость автобуса.
1,2*60 = 72 (км/час) - скорость автомобиля.
Проверка:
60/60 - (50/60 + 3/60) = 60/60 - 53/60 = 7/60;
7/60 = 7/60, верно.
1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
Зауважимо, що другий член відрізняється від першого на 20, четвертий від третього теж на 20 і т.д. Тоді сума парних членів відрізняється від суми непарних на 5 * 20 = 100.