Question

Дано: a1=10,n=11,sn=330.найдите an и d.

Answer 1

Sn=(2a1+(n-1)d)/2*n

330=(2a1+10d)/2*n=(a1+5d)*n

30=a1+5d

5d=30-a1=20

d=4

An=a1+(n-1)d=10+4(n-1)

Answer 2

$(a_n)\\ a_1=10\\ n=11\\ S_n=330\\ a_n-?\\ d-?\\ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\ S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11\\ 330=\frac{10+a_{11}}{2}*11\\ 660=(10+a_{11})*11\\ 10+a_{11}=60\\ a_{11}=50\\ a_{11}=a_1+d(11-1)=a_1+10d\\ 50=10+10d\\ 10d=40\\ d=4\\ a_n=10+4(n-1)=10+4n-4=4n+6$
ответ: $a_{11}=50,\ d=4,\ a_n=4n+6$