a) y^2+4y-2y-8=y2+2y-8
b)6x^2+27x-10x-45=6x2=17x-45
c)m^3-m^2+3m+m^2-m+3= m^3+3m+3
Найдем сначала уравнение секущей:
Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2
и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8
Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b
Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:
-k+b=2
2k+b=8 Вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.
Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2
Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:
Y' = 4x = 2
x = 1/2
Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:
у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)
Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.
Тогда получим:
у = 1/2 + 2(х - 1/2)
у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.
Если основание больше нуля, но меньше 1, то функция у=аˣ убывает, чем меньше показатель, тем функция больше, и наоборот, чем показатель больше. тем функция меньше, при основании больше единицы функция возрастает, чем больше показатель, тем функция больше, и наоборот. чем меньше. тем меньше функция.
1) 4) и 6) возрастающие функции, поэтому если положить 1=(4/3)⁰, то
1)
(4/3)²/³>1=(4/3)⁰, т.к. 2/3>0
4)
(7/6)⁻¹/²<1=(7/6)⁰
6)
3.14 ⁻⁰.⁴ <1=3.14⁰
Остальные функции убывают, поэтому 2)
(3/4)²/³< 1=(3/4)⁰
3)
(6/7) ⁻¹/² >1=(3/7)⁰
5)
0.62⁻⁰.⁴>1=0.62⁰
(у+4)(у-2)=у²-2у+4у-8=у²+2у-8
(3х-5)(2х+9)=6х²+27х-10х-45=6х²+17х-45
(m+1)(m²-m+3)=m³-m²+3m+m²-m+3=m³+2m+3