Объяснение:
1.ВЫЧИСЛИТЬ
1)√(0,25*36) = 0,5*6 = 3
2)√(6*24) = √(6*6*4) = 6*2 = 12
3)(ДРОБЬ) √75/√3 = √(25*3)/√3 = 5√3/√3 = 5
4)√(-3)В 8 СТЕПЕНИ = (-3)^4 = 81
2.СРАВНИТЬ ЧИСЛА
1)3 И √9,2
√9 < √9,2
2) 2√1,5 и 3√0,6
√(4*1,5) и √(9*0,6)
√6 > √5,4
2√1,5 > 3√0,6
3.ВЫЯСНИТЬ, ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ х ИМЕЕТ СМЫСЛ ВЫРАЖЕНИЕ √(3х+12)
3x + 12 >= 0
3(x + 4) >= 0
x + 4 >= 0
x >= -4
4.УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЯ
1) (1+√5)² = 1 + 2√5 + 5 = 6 + 2√5
2) (√5-√3)(√5+√3) = 5 - 3 = 2
Использовали формулу разности квадратов.
3) (3√14+√7):√7 - 2√2 = 3√2*√7/√7 + √7/√7 - 2√2 = 3√2 + 1 - 2√2 = 1 + √2
5.ВЫНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
√(48а²b в 6 степени) при а>0, b<0
√(48a^2*b^6) = √(16*3*a^2*(-b)^6) = 4a*(-b)^3*√3 = -4ab^3*√3
Так как b < 0, то из-под корня выносится (-b)^3 > 0
Объяснение:
1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:
6х - 1 ≠ 0
х ≠ 1/6
(x+2)(6x-1) = 15
6x^2-x+12x-2-15 = 0
6x^2+11x-17 = 0
D = b^2-4ac
D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529
x1 = (-b+
)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1
x2 = (-b-
)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6
ответ: 1; -17/6
2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:
2/x = x-1
2/x - x + 1 = 0
-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):
x^2 -x -2 =0
по т. Виета:
x1+x2 = 1
x1*x2 = -2
x1= 2 x2= -1
Если x = 2, то у = 1
Если х = -1, то у = -2
ответ: (2;1) и (-1;-2)