Question

Найти производную функции

y=(2x^3-1)/x+5

Answer 1

$y = \frac{2 {x}^{3} - 1 }{x} + 5 \\ y = \frac{2 {x}^{3} }{x} - \frac{1}{x} + 5 \\ y = 2 {x}^{2} - \frac{1}{x} + 5 \\ y .. = (2 {x}^{2} ).. - ( \frac{1}{x} ).. + (5).. \\ y.. = 2 \times 2x - ( - \frac{1}{ {x}^{2} } ) - 0 \\ y.. = 4x + \frac{1}{ {x}^{2} } \\ y.. = \frac{4 {x}^{3} + 1 }{ {x}^{2} }$

(..) это означает производное вы будете поставить ( ' )

Answer 2

y=$\frac{(2x^3-1)}{(x+5)}$

y' = $\frac{(2x^3-1)'*(x+5)-(2x^3-1)*(x+5)'}{(x+5)^2} = \frac{6x^2*(x+5)-(2x^3 -1)*1}{(x+5)^2} = 6*\frac{x^2}{(x+5)}- \frac{(2x^3 -1)}{(x+5)^2}$

посчитано по формуле ($\frac{U}{V}$)'