1) y=x^2-6x+4 Это парабола, ветви которой направлены вверх. Для того, чтобы её построить нам нужна вершина параболы О'(x;y) x= -b\2a y= -b^2+4ac\4a для данного уравнения: a=1, b=-6, c=4 Подставляем эти значения в формулы и считаем: х=-(-6)\2*1 ; х= 6\2 =3 у=-(-6)*2+4*1*4\4*1 ; у= -36+16\4 ; у= -20\4 ; у= -5 Таким образом мы получили вершину параболы О'(3;-5) Теперь осталось лишь построить график с началом в вершине параболы. 2)Это тоже парабола, ветви вверх. Напишу вершину х=-(-4)\2*1=4\2=2 у=-(-4)^2+4*1*1\4*1= -16+4\4= -12\4= -3 O' (2;-3) 3) Это парабола ветви вверх, но она уже будет сжала в 3 раза вдоль оси ОУ (если вершина находится в начале координат (в точке (0;0)), то параболу мы обычно строим по точкам (1;1), (2;4), (3;9) и т.д. в этом же случае, мы будем увеличивать у в 3 раза, например: будет не (1;1), а (1;3), не (2;4), а (2;12) и т.д., т.е. наша парабола как бы вытянется вверх) Вершина для неё: х=-(-12)\2*3=12\6=2 у=-(-12)^2+4*3*2\4*3= -144+48\12= 98\12 = 8 O'(2;8) 4) Это парабола, но ветви её будут направлены вниз, т.к. перед х^2 стоит "-". Вершина: х=-(-6)\2*(-1) = 6\(-2) = -3 у= -(-6)^2+ 4*(-1)*4\ 4*(-1)= -36-16\(-4)= -52\(-4)=13 O'(-3;13)
Чтобы определить координатные четверти, в которых находятся углы, нужно изобразить тригонометрический круг Угол 129° находится между углами 90° и 180° Значит, угол 129° находится во 2-ой четверти Аналогично с углом 235° Угол 235° находится в 3-й четверти, т.к. заключён между углами 180° и 270° Чтобы определить четверти отрицательных углов, идём в противоположном направлении от 0, т.е. по часовой стрелке, а не против Тогда угол -174° будет находиться между -90° и 180° Угол -174° находится в 3-й четверти Также угол -18° находится в 4-ой четверти Угол 900° на сумму углов 900°=360°+360°+180° Углы 360° уже не берём во внимание, угол 900° Угол 180° будет находиться во 2-ой четверти Значит, и угол 900° будет находиться в 3-й четверти
log₃(7x+1)=3log₉4, Важно найти ООФ(ОДЗ): 7х+1>0, 7х>-1, х>-1/7
9=3² ⇒ 3log₉4=3*1/2*log4=3/2*log4
log(7x+1)=3/2*log4
log(7x+1)=log(4^3/2)
7x+1=4^(3/2)
7x+1=√4³, 7x+1=2³, 7x=8-1, 7x=7, x=1 - этот корень входит в ООФ
ответ:х=1.