1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
36 - составное число
24 - составное число
Разложим число 36 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
36 : 2 = 18 - делится на простое число 2
18 : 2 = 9 - делится на простое число 2
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Разложим число 24 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
24 : 2 = 12 - делится на простое число 2
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
Общие множители (36 ; 24) : 2, 2, 3
3) Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
ответ: НОД (36 ; 24) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12
№2
1) Найдем все возможные делители чисел (36 ; 24). Для этого поочередно разделим число 36 на делители от 1 до 36, число 24 на делители от 1 до 24. Если число делится без остатка, то делитель запишем в список делителей.
Для числа 36 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
36 : 1 = 36;36 : 2 = 18;36 : 3 = 12;36 : 4 = 9;36 : 6 = 6;36 : 9 = 4;36 : 12 = 3;36 : 18 = 2;36 : 36 = 1;
Для числа 24 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
24 : 1 = 24;24 : 2 = 12;24 : 3 = 8;24 : 4 = 6;24 : 6 = 4;24 : 8 = 3;24 : 12 = 2;24 : 24 = 1;
2) Выпишем все общие делители чисел (36 ; 24) и выделим зеленым цветом самы большой, это и будет наибольший общий делитель НОД чисел (36 ; 24)
Общие делители чисел (36 ; 24): 1, 2, 3, 4, 6, 12
ответ: НОД (36 ; 24) = 12
5y+2(3-4y)=2y+21
5y+6-8y=2y+21
-3y+6=2y+21
5y=-15
y=-3
6)
пусть боковая сторона - х, тогда основание х+8
Р=х+х+8+х=44
3х=36
х=12-боковая сторона
12+8=20 - основание
стороны треугольника 12, 12, 20
7)
x^2-xy-4x+4y
x^2-yx-4x+4y
(x-y)(x-4)
(x-4)(x-y)
8)
Для этого нужно решить соответствующую систему уравнений
2х + 3у = -12
4х - 6у = 0
Умножим 1-е уравнение на 2 (4х + 6у = -24) и сложим со вторым, получим 8х = -24, х = -3
Подставим -3 вместо х в 1-е уравнение, получим
-6 + 3у = -12
3у = -6
у = -2
ответ
х = -3
у = -2
Это и есть координаты точки пересечения прямых.
9) -
10)
2(3x-y)-5=2x-3y
5-(x-2y)=4y+16
2(3x-y)-5=2x-3y
4x+y-5=0
y=-4x+5
5-(x-2y)=4y+16
-11-x-2y=0
-11-x-2*(-4x+5)=0
-21+7x=0
x=21/7
x=3
4x+y-5=0
4*3+y-5=0
7+y=0
y=-7
11)
Сумма смежных углов - 180 градусов (они составляют развернутый угол) .
Делим 180 на три равные части = 180/3 = 60 градусов.
Таким образом мы нашли меньший угол (он составляет 1/3 от развернутого угла по условию) .
Больший угол составляет 2/3 от развернутого угла, поэтому он равняется 2*60 = 120 градусов.
ответ: 60 и 120 градусов.