1. Решите уравнение: а) –4х = 4/7; б) –6х – 12,6 = 0; в) 26,9 – 0,8(3х + 40) = х. 2. В одном мешке было на 12 кг сахара больше, чем в другом. Всего в обоих мешках было 72 кг сахара. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке?
3. При каком значении переменной х значение выражения 20 – Зх больше значения выражения 4 – 7х на 4?
4. Расстояние между пунктами А и В мотоциклист проехал за 4 ч. На обратном пути он увеличил скоростью на 20 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 ч меньше. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В?
В уравнениях делайте проверку. Задачи решайте через уравнение. В №3 нужно составить уравнение и тогда сможете ответить на поставленный вопрос. В уравнении под а) /- обозначает дробную черту, вы записываете как обыкновенную дробь, через дробную черту.
Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.
Запишем сумму
x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)
По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.
Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.
Доказано.