До ть зробити контрольну з алгебри 1)Порівняйте вирази якщо а>b
a) 0,5а і 0,5b
б) -0,7а і 0,7b
2)Розвяжіть нерівність
a) 7x >10?5
б) 5-2x<0
3)Дано:
2(x-2) (x+3)
5) Розвяжіть систему нерівностей
{ 5x-3<2x
{2+x 6-x
--- - >5
3 2
6) Знайдіть найменший ціли розвязок нерівності
(x-3)(x+3)=3(x+1)<2x(1-x)
Дякую
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
x^2 - 8x - 9 = (x + 1)(x - 9)
Подставляем
(x - 2)^2 * (x + 1)(x - 9) < 0
Ясно, что квадрат не может быть отрицательным, поэтому на него можно разделить, но при этом помнить, что x =/= 2.
Потому что при x = 2 левая часть будет = 0, а этого не должно быть.
(x + 1)(x - 9) < 0
x = (-1; 9), но x =/= 2, поэтому
ответ: x = (-1; 2) U (2; 9)
Если бы изначально было, например,
(x^2 - 4x + 3)(x^2 - 8x - 9) < 0
(x - 1)(x - 3)(x + 1)(x - 9) < 0
Тогда было бы проще - по методу интервалов
x = (-1; 1) U (3; 9)