Площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.
График функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. Вершина параболы находится в точке А(0; -2). Парабола пересекает ось х в двух точках:
х₁ = -√2/3 ≈ -0,816
х₂ = √2/3 ≈ 0,816
Найдём пределы интегрирования
При х = 1 y=3x² - 2 = 1
Эта точка находится правее нуля функции в точке х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.
Интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.
Подставляем пределы:
S = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5
ответ: Площадь фигуры равна 5
Пусть х - первоначальная скорость поезда, соответсвтенно (х+10) - скорость поезда после остановки. Составим уравнение
(120/х)-(120/(х+10))=(24/60)
(120/х)-(120/(х+10))=2/5
(120(х+10)-120х)/(х(х+10)=2/5
(120х+1200-120х/(x^2+10x))=0.4
x^2+10x=1200/0.4
x^2+10x=3000
x^2+10x-3000=0
D=100+12000=12100
x1=(-10+110)/2-50
x2=(-10-110)/2=-60 - не удовлетворяет условию задачи
Значит скорость первоначальная поезда 50 км/ч