Допустим, что некое x=k является корнем. Тогда x=-k тоже является корнем, т.к. икс везде либо в квадрате, либо под отдельным модулем. Следовательно, если корень - единственный, то он равен 0. Чтобы узнать, при каких а 0 является корнем (не факт, что единственным), нужно подставить вместо x 0. Отсюда следует, что условие может выполняться только при |a|=3. Однако если подставить a=3 в уравнение и построить график левой части, то будет видно, что при х=0 значение минимально и равно правой части, а сам график похож на обрезанную параболу, то есть других корней нет. ответ:
A) Пр проходит через (0;2) => ее ур-ние имеет вид f(x)=ax+2. Она проходит через (5;0) => 5а+2=0; а=-2/5. Итоговое уравнение:f(x)= -2/5x+2. б) Пр проходит через (0;4) => ее ур-ние имеет вид f(x)=ax+4. Она проходит через (-6;0) => -6а+4=0; а=4/6. Итоговое уравнение:f(x)= 4/6x+4. в) Пр проходит через (0;-1) => ее ур-ние имеет вид f(x)=ax-1. Она проходит через (7;0) => 7а-1=0; а=1/7. Итоговое уравнение:f(x)= 1/7x-1. г) Пр проходит через (0;-4) => ее ур-ние имеет вид f(x)=ax-4. Она проходит через (-2;0) => -2а-4=0; а=-2. Итоговое уравнение:f(x)= -2x-4.
Отсюда следует, что условие может выполняться только при |a|=3. Однако если подставить a=3 в уравнение и построить график левой части, то будет видно, что при х=0 значение минимально и равно правой части, а сам график похож на обрезанную параболу, то есть других корней нет.
ответ: