1.
а) a + 3 < 2a,
а - 2а < -3,
-a < -3,
a > 3
a ∈ (3; +∞)
б) 5 - b < 6b + 4,
-b - 6b < 4 - 5,
-7b < -1,
b > 1/7
b ∈ (1/7; +∞)
2. x² - 4x - 5 ≤ 0
Рассмотрим функцию у = x² - 4x - 5. Графиком данной функции является параола, ветви которой направлены вверх. Выясним, где функция принимает незначения, меньшие или равные 0.
Найдем нули функции у = x² - 4x - 5.
x² - 4x - 5 = 0
D = (-4)² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36; √36 = 6
x₁ = (4 + 6))(2 · 1) = 10/2 = 5
x₂ = (4 - 6))(2 · 1) = -2/2 = -1
+ - +
||
-1 5
x ∈ [-1; 5]
ответ: [-1; 5].
4
Объяснение:
вторая скобка в числителе = 32-(2*√32*√8)+8 = 40-2*(√2*2*2*2*2*2*2*2) = 40-2√2⁸ = 40-32 = 8
знаменателе: ³√(2*2*2*5)-³√(2*2*2*3*3) = ³√(2³*5)-³√(2³*3²) = 2*(³√5)-2*(³√9) = 2*(³√5-³√9)
получается: (8*(³√5-³√9))/(2*(³√5-³√9)) = 4