Объяснение:
A1.
a) (5a+10)/(b-7):(a²+4a+4)/2b-14=(5(a+2)/(b-7) * ((2(b-7))/(a²+4a+4)=
=(5(a+2)2(b-7))/((b-7)(a+2)²)=5*2/(a+2)=10/(a+2)
a²+4a+4=0; D=16-4*1*4=0
a₁=a₂=0,5(-4±√0)= -2
a²+4a+4=(a+2)(a+2)=(a+2)²;
б) (√50-√6)/√12=(√(25*2)-√(3*2))/(√3*2*2)=(5√2-√(3*2))/(√3*2*2)=
=(5-√3)/√6=(√6(5-√3)/6=(5√(3*2)-√(3*3*2))/6=(5√6-3√2)/6.
A2.
а) (√2)⁶/32=(2¹⁽²)⁶/2⁵=2³/2⁵=2³⁻⁵=2⁻²=1/2²=1/4;
б) (5,2*10⁻⁷)(3,5*10⁴)=5,2*3,5*10⁻⁷⁺⁴=18,2*10⁻³=1/(18,2*10³);
в) 3⁻⁶*9⁻²/(3⁻¹²)=3⁻⁶*(3²)⁻²/3⁻¹²=3⁻⁶*3⁻⁴/3⁻¹²=3⁻¹⁰/3⁻¹²=3⁻¹⁰⁻⁽⁻¹²⁾=3⁻¹⁰⁺¹²=3²=
=9.
А3.
x²+2x=16x-49;
x²+2x-16x+49=0;
x²-14x+49=0;
x²-2*7x+7²=0;
(x-7)²=0;
x₁=x₂=7.
B1.
x³-3x²-4x+12=0;
(x³-3x²)-(4x-12)=0;
x²(x-3)-4(x-3)=0;
(x-3)(x²-4)=0;
x-3=0; x=3;
x²-4=0; x²=4; x=±√4; x=±2;
x₁=-2; x₂=2; x₃=3
Решение системы уравнений (5; 8)
Объяснение:
Решить систему уравнений методом сложения:
(х+3)/2 - (у-2)/3 =2
(х-1)/4 + (у+1)/3 =4
Умножить первое уравнение на 6, второе на 12, чтобы избавиться от дроби:
3(х+3)-2(у-2)=12
3(х-1)+4(у+1)=48
Раскрыть скобки:
3х+9-2у+4=12
3х-3+4у+4=48
Привести подобные члены:
3х-2у= -1
3х+4у=47
Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить метод сложения:
-3х+2у=1
3х+4у=47
Складываем уравнения:
-3х+3х+2у+4у=1+47
6у=48
у=8
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3х-2у= -1
3х= -1+2у
3х= -1+2*8
3х=15
х=5
Решение системы уравнений (5; 8)
Объяснение:
На фото