Question

Упростить выражение: (14 ху – 9х2 - 3у2) – (-3 х2 + 5ху – 4у2),
(7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в).
Решить уравнение:
5х – (3 + 2х – 2х2) = 2х2 – 7х + 17,
12 – (3 х2 + 5х) + (-8х + 3 х2) = 0.

Answer 1

Добро пожаловать в класс! Давайте начнем с первого вопроса.

Упростим выражение: (14ху – 9х² - 3у²) – (-3х² + 5ху – 4у²)

Для упрощения данного выражения мы должны сложить или вычесть одинаковые термины.

Давайте рассмотрим каждую пару терминов отдельно:

14ху и -3х²: Числа при переменных равны, поэтому мы можем их сложить. Получаем 14ху - 3х².

-9х² и 5ху: Числа при переменных разные, поэтому мы не можем сократить их. Оставляем -9х² + 5ху.

-3у² и -4у²: Числа при переменных равны, поэтому мы можем их сложить. Получаем -7у².

Таким образом, исходное выражение превращается в (14ху - 3х²) - (-9х² + 5ху) - 7у².

Скобки (-9х² + 5ху) - 7у² можно раскрыть, поменяв знак перед каждым термином внутри скобок. Получаем -9х² + 5ху + 7у².

Теперь мы снова имеем две скобки, которые можно объединить:

(14ху - 3х²) - (-9х² + 5ху) - 7у² = 14ху - 3х² + 9х² - 5ху - 7у².

Заметим, что -5ху и 14ху можно сложить, так как числа при переменных равны. Получаем 9ху.

Таким образом, окончательный ответ будет 9ху + 6х² - 7у².

Перейдем ко второму вопросу.

Упростим выражение: (7ав² – 15ав + 3а²в) + (30ав – 8а²в).

Для упрощения данного выражения мы должны сложить или вычесть одинаковые термины.

Рассмотрим каждую пару терминов отдельно:

7ав² и 30ав: Числа при переменных равны, поэтому мы можем их сложить. Получаем 37ав².

-15ав и -8а²в: Числа при переменных равны, поэтому мы можем их сложить. Получаем -23ав.

3а²в и 0: Второй термин равен нулю, поэтому мы можем его просто опустить.

Таким образом, исходное выражение превращается в 37ав² - 23ав.

Окончательный ответ: 37ав² - 23ав.

Теперь перейдем к решению первого уравнения.

Решим уравнение: 5х – (3 + 2х – 2х²) = 2х² – 7х + 17.

Сначала раскроем скобку с помощью знака минус перед скобой. Поменяем знак перед каждым термином внутри скобки.

5х - 3 - 2х + 2х² = 2х² - 7х + 17.

Заметим, что -3 и 5х можно сложить, так как нет переменной х при -3. Получаем 5х - 3 - 2х + 2х² = -2х + 2х² - 7х + 17.

Затем, объединим одинаковые термины:

5х - 3 - 2х + 2х² = -2х + 2х² - 7х + 17.

-2х и -7х можно сложить, так как числа при переменной х равны. Получаем -9х.

Таким образом, уравнение упрощается до 2х² - 9х + 17 = 0.

Окончательное уравнение: 2х² - 9х + 17 = 0.

Далее, перейдем к решению второго уравнения.

Решим уравнение: 12 – (3х² + 5х) + (-8х + 3х²) = 0.

Так же, как и в предыдущем уравнении, раскроем скобки с помощью знака минус перед скобками:

12 - 3х² - 5х - 8х + 3х² = 0.

Заметим, что 12 и -8х можно сложить, так как нет переменной х при 12.

Получаем -16х.

Теперь объединим одинаковые термины:

-3х² - 5х - 8х + 3х² = -16х

-3х² и 3х² можно сложить, так как числа при переменной х² равны. Получаем -5х - 16х = -21х.

Итак, уравнение упрощается до -21х = 0.

Окончательное уравнение: -21х = 0.

Надеюсь, ответ был понятен школьнику. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!