М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Саша1111111211111
Саша1111111211111
18.03.2021 22:19 •  Алгебра

Определи значение выражения cos10π, преобразовав его так, чтобы угол находился в промежутке от 0 до 2π.  

👇
Ответ:
cmh3
cmh3
18.03.2021
Для определения значения выражения cos(10π) нужно знать, что cos(x) - это значение косинуса угла x. По свойствам тригонометрических функций, значение косинуса повторяется каждые 2π радиан, то есть имеет период 2π.

Исходное выражение cos(10π) можно преобразовать, чтобы угол находился в промежутке от 0 до 2π. Для этого нужно использовать следующие свойства:

1. cos(x) = cos(x - 2π)
Угол x можно уменьшить на любое кратное 2π, и значение косинуса останется неизменным.

2. cos(x) = cos(-x)
Значение косинуса угла x равно значению косинуса угла -x.

Применяя эти свойства, можем преобразовать исходное выражение:

cos(10π) = cos(10π - 2π)
= cos(8π)

Так как известно, что 2π радиан составляет полный оборот, а 8π радиан - это 4 полных оборота (8π = 4 * 2π), то этот угол находится в той же самой точке на единичной окружности, что и угол 0.

Значение косинуса угла 0 равно 1, поэтому

cos(10π) = cos(8π) = cos(0) = 1

Итак, значение выражения cos(10π) равно 1.
4,7(55 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ