Question

На координатной плоскости нарисуй ломаную ABC с координатами A(0;0),B(1;3),C(4;5). Продолжи рисовать ломаную так, чтобы получился график нечётной функции. Запиши координаты, которые необходимы для построения графика нечётной функции.

A1( ; )
B1( ; )
C1( ; )

Answer 1

Чтобы нарисовать график нечетной функции на координатной плоскости, нам нужно использовать особенность нечетных функций, которая состоит в том, что f(-x) = -f(x). Это означает, что значения функции для отрицательных значений x будут симметричны относительно начала координат относительно значений для положительных значений x.

Исходя из этого, для построения графика нашей нечетной функции, мы можем использовать уже имеющиеся точки на ломаной ABC (A(0,0), B(1,3), C(4,5)) и продолжить ее симметрично в отношении оси ординат (ось y).

Посмотрим на рисунок координатной плоскости.

y ^
|
| C(4,5)
|
|______
| /
| /
| / B(1,3)
|/
O-----------------x

Начиная от точки C(4,5), мы можем продолжить ломаную симметрично относительно оси ординат. То есть, если C(4,5) справа от оси ординат, то C1 будет симметричной точкой слева от оси ординат. Так как C находится на прямой линии, проходящей через начало координат (0,0), то C1 также будет симметричной точкой на этой прямой. Это означает, что C1(-4,-5).

Аналогично, B1 будет симметричной точкой B относительно оси ординат. Так как B находится на плоскости также на прямой линии, проходящей через начало координат (0,0), то B1 также будет симметричной точкой на этой прямой. Это означает, что B1(-1,-3).

Наконец, A1 будет симметричной точкой A относительно оси ординат. Так как A находится в начале координат (0,0), то A1 также будет в начале координат (0,0). Это означает, что A1(0,0).

Итак, координаты, необходимые для построения графика нечетной функции, на основе имеющихся точек ABC, будут следующими:

A1(0,0)
B1(-1,-3)
C1(-4,-5)

Таким образом, чтобы получить график нечетной функции на основе заданных точек ABC, мы должны продолжить ломаную с имеющими координатами A1(0,0), B1(-1,-3) и C1(-4,-5).