В решении.
Объяснение:
12.7 Верно ли равенство:
1) (18,9 - х²) - (5х² - 21) + (7х² - 39,9) = х²
(18,9 - х²) - (5х² - 21) + (7х² - 39,9) =
= 18,9 - х² - 5х² + 21 + 7х² - 39,9 =
= (-х² - 5х² + 7х²) + (18,9 + 21 - 39,9) =
= х² + 0 =
= х².
Равенство верно.
3) (7/9 у⁴ - 10,1) - (17 - 2/3 у⁴) - (27,1 - 4/9 у⁴) = у⁴
(7/9 у⁴ - 10,1) - (17 - 2/3 у⁴) + (27,1 - 4/9 у⁴) =
= 7/9 у⁴ - 10,1 - 17 + 2/3 у⁴ + 27,1 - 4/9 у⁴ =
= (7/9 - 4/9 + 2/3) у⁴ + (27,1 - 10,1 - 17) =
= у⁴ + 0 =
= у⁴.
Равенство верно.
12.8 Упростить и найти значение выражения:
1) (20а⁷ + 7а³) - (57 + 20а⁷) = -1 а=2;
= 20а⁷ + 7а³ - 57 - 20а⁷ =
= 7а³ - 57 =
= 7 * 2³ - 57 =
= 7 * 8 - 57 =
= 56 - 57 = -1.
3) (8 3/4 b⁴ + 9,1) - (2,7 b³ + 8,75 b⁴) = 9. b=1/3;
= 8,75 b⁴ + 9,1 - 2,7 b³ - 8,75 b⁴ =
= 9,1 - 2,7 b³ =
= 9,1 - 2,7 * (1/3)³ =
= 9,1 - 2,7 * 1/27 =
= 9,1 - 0,1 = 9.
уравнение x-2 = a|x+3| имеет единственное решение , a -? .
* * * x = -3 ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2 , т.е. не может x =3 * * *
1) x < - 3 * * *
x-2 =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a имеет единственное решение, если a≠ -1
x = (2 -3a) / (a+1) ; причем должно выполнятся (2 -3a) / (a+1) < - 3
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0 ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.
2) x > - 3
x-2 = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ; причем должно выполнятся (2 +3a) / (1-a) > -3
(2+3a) / (1-a) +3 > 0 ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1.
1)
( -1) (1)
2)
При a < - 1 два решения
ответ : a ∈ [-1 ; 1) .