Решение
Известно, что против большего угла находится большая сторона.
На вкладыше рисунок для доказательства.
Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80°
На боковой стороне AC треугольника ABC отложим отрезок CD, который равен основанию BC.
BC=CD
Треугольник BCD равнобедренный.
Рассчитываем углы в Δ BCD ∠DBC = ∠BDC = (180-80)/2 = 50°
В треугольнике ABD ∠ABD = 80 - 50 = 30°
Значит в треугольнике ABD ∠ABD больше, чем ∠BAD (30° больше 20°), поэтому AD больше, чем BD больше, чем BC
(в равнобедренном треугольнике BDC основание
BD лежит против большего угла C).
Вывод: AC = AD + CD > BC + CD = 2BC.
Рисунок во вкладыше
Выражение: (5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
ответ: 97656*390626-5^16*(1//4)
Решаем по действиям:
1. 5+1=6
+5
_1_
6
2. 5^2=25
X5
_5_
25
3. 25+1=26
+25
_ _1_
26
4. 6*26=156
X26
_ _6_
156
5. 5^4=625
6. 625+1=626
+625
_ _ _1_
626
7. 156*626=97656
X156
_ _6_2_6_
936
312
9_3_6_ _ _
97656
8. 5^8=390625
9. 390625+1=390626
+390625
_ _ _ _ _ _1_
390626
10. 0.25=25//100
11. 25//100=1//4
Решаем по шагам:
1. 6*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
1.1. 5+1=6
+5
_1_
6
2. 6*(25+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
2.1. 5^2=25
X5
_5_
25
3. 6*26*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
3.1. 25+1=26
+25
_ _1_
26
4. 156*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
4.1. 6*26=156
X26
_ _6_
156
5. 156*(625+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
5.1. 5^4=625
6. 156*626*(5^8+1)-5^16*0.25
6.1. 625+1=626
+625
_ _ _1_
626
7. 97656*(5^8+1)-5^16*0.25
7.1. 156*626=97656
X156
_ _6_2_6_
936
312
9_3_6_ _ _
97656
8. 97656*(390625+1)-5^16*0.25
8.1. 5^8=390625
9. 97656*390626-5^16*0.25
9.1. 390625+1=390626
+390625
_ _ _ _ _ _1_
390626
10. 97656*390626-5^16*(25//100)
10.1. 0.25=25//100
11. 97656*390626-5^16*(1//4)
11.1. 25//100=1//4
Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: -0.25
По действиям:
1. 97656*390626=38146972656
X390626
_ _ _ _ _ _9_7_6_5_6_
2343756
1953130
2343756
2734382
3_5_1_5_6_3_4_ _ _ _ _
38146972656
2. 5^16=152587890625
3. 1//4=0.25
1.0|4_ _
8_|0.25
20
2_0_
0
4. 152587890625*0.25=38146972656.25
X152587890625
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _0_._2_5_ _
762939453125
305175781250
0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_ _ _ _
38146972656.25
5. 38146972656-38146972656.25=-0.25
-38146972656.25
_3_8_1_4_6_9_7_2_6_5_6_._0_0_
-00000000000.25
По шагам:
1. 38146972656-5^16*(1//4)
1.1. 97656*390626=38146972656
X390626
_ _ _ _ _ _9_7_6_5_6_
2343756
1953130
2343756
2734382
3_5_1_5_6_3_4_ _ _ _ _
38146972656
2. 38146972656-152587890625*(1//4)
2.1. 5^16=152587890625
3. 38146972656-152587890625*0.25
3.1. 1//4=0.25
1.0|4_ _
8_|0.25
20
2_0_
0
4. 38146972656-38146972656.25
4.1. 152587890625*0.25=38146972656.25
X152587890625
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _0_._2_5_ _
762939453125
305175781250
0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_ _ _ _
38146972656.25
5. -0.25
5.1. 38146972656-38146972656.25=-0.25
-38146972656.25
_3_8_1_4_6_9_7_2_6_5_6_._0_0_
-00000000000.25