2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению, медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.
Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7, х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.
Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.
Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.
1. Нам дан ряд чисел: 10, 15, 3, 4, ..., 24, 16, 4. Нам нужно найти число, которое пропущено в этом ряду.
2. Сначала нам нужно найти среднее арифметическое этого ряда чисел. Чтобы это сделать, суммируем все числа в ряду и разделим сумму на общее количество чисел в ряду.
Сумма чисел: 10 + 15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4
Общее количество чисел: количество чисел в ряду
Подсчитаем количество чисел в ряду: 10, 15, 3, 4, ..., 24, 16, 4. Мы видим, что здесь 11 чисел.
Теперь мы можем найти сумму чисел:
Сумма = (10 + 15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4) / 11
3. Теперь нам нужно найти медиану этого ряда чисел. Чтобы это сделать, нам нужно выстроить числа по порядку и найти значение среднего числа.
Посмотрим на ряд чисел: 10, 15, 3, 4, ..., 24, 16, 4. Нам нужно его упорядочить.
Упорядоченный ряд: 3, 4, 4, ..., 10, 15, 16, 24
Заметим, что количество чисел в ряду нечетное (11 чисел), поэтому медиана будет средним числом.
Найдем среднее число в упорядоченном ряду: медиана
4. У нас есть два условия: среднее арифметическое ряда чисел равно медиане, и число как-то пропущено в ряду.
Теперь мы можем записать уравнение, используя эти два условия:
(10 + 15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4) / 11 = медиана
Заметим, что среднее арифметическое есть сумма всех чисел, деленная на их количество (11). Давайте заменим сумму чисел обозначением "С":
С / 11 = медиана
5. Теперь нам нужно найти значение медианы, чтобы продолжить решение уравнения.
Мы знаем, что в упорядоченном ряду медиана будет средним числом. В упорядоченном ряду мы видим, что медиана равна 10.
Так что теперь мы можем записать уравнение:
С / 11 = 10
6. Чтобы найти сумму чисел (С), умножим обе стороны уравнения на 11:
С = 10 * 11
7. Рассчитаем значение суммы чисел:
С = 110
Таким образом, сумма всех чисел в ряду равна 110.
8. Наконец, мы можем найти число, которое пропущено в ряду, используя полученную сумму чисел.
Сумма всех чисел в ряду: 10 + 15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4 = 110
Пусть Х - число, которое пропущено в ряду. Тогда мы можем записать уравнение:
X + 110 = общая сумма чисел в ряду
Мы знаем, что общая сумма чисел в ряду равна 110, так что подставим это значение в уравнение:
X + 110 = 110
Так как X + 110 = 110, значит X должно быть равно 0.
Таким образом, число, которое пропущено в ряду, равно 0.
Пусть пропущенное число равно х.
1. Найдем среднее арифметическое:
(х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9
2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению, медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.
Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7, х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.
Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.
Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.
ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.