Question

Разложите многочлен на множители 1) 3a^2-2ab-3ax+2bx
2) 14ak-3p^2-6ap+7kp
3) (a^2-5a)^2-36
5) x^2-a^2+2a-1
6) y^2-4b^2-4b-1​

Answer 1

1) $3a^2-2ab-3ax+2bx=a*(3a-2b)-x*(3a-2b)=(3a-2b)*(a-x)$

2) $14ak-3p^2-6ap+7kp=2a*(7k-3p)+p*(-3p+7k)=(7k-3p)*(2a+p)$

3) $(a^2-5a)^2-36=(a^2-5a-6)*(a^2-5a+6)=(a^2+a-6a-6)*(a^2-2a-3a+6)=$

$=(a*(a+1)-6(a+1))*(a*(a-2)-3(a-2))=(a+1)*(a-6)*(a-2)*(a-3)$

5) $x^2-a^2+2a-1=x^2-(a^2-2a+1)=x^2-(a-1)^2=(x-(a-1))*(x+(a-1))=$

$=(x-a+1)*(x+a-1)$

6) $y^2-4b^2-4b-1=y^2-(4b^2+4b+1)=y^2-(2b+1)^2=(y-(2b+1))*(y+(2b+1))=$

$=(y-2b-1)*(y+2b+1)$