Question

Решите в квадратном уравнении подчеркните одной чертой первый коэффициент,двумя чертами второй и тремя - свободный член 3х во второй степени +7х-6=0

Answer 1

$-3;\frac{2}{3} .$

Объяснение:

$3x^{2} +7x-6 =0.$

это квадратное уравнение.

3- это первый коэффициент ; (надо подчеркнуть одной чертой)

7 -это второй коэффициент ;   (надо подчеркнуть двумя чертами)

- 6 - свободный член.                (надо подчеркнуть тремя чертами)

Найдем дискриминант

$D= 7^{2} -4*3*(-6) =49+ 72= 121; \sqrt{D} =11\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{-7-11}{2*3}, } \\\\ {x=\frac{-7+11}{2*3} }} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=-3,} \\ {x=\frac{2}{3} .}} \end{array} \right.$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 3х^2 + 7х - 6 = 0, мы сначала должны идентифицировать коэффициенты a, b и c в формуле общего квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:
a = 3 (коэффициент при x^2)
b = 7 (коэффициент при x)
c = -6 (свободный член)

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения дискриминант будет:
D = 7^2 - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121

Теперь, зная дискриминант, мы можем перейти к решению уравнения:

1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2) Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень является дважды кратным).
3) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 121 > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Далее, чтобы найти эти корни, используем формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу для нахождения корней:

x1 = (-7 + √121) / (2 * 3) = (-7 + 11) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3
x2 = (-7 - √121) / (2 * 3) = (-7 - 11) / 6 = -18 / 6 = -3

Таким образом, корни нашего уравнения 3х^2 + 7х - 6 = 0 равны x1 = 2/3 и x2 = -3.