прощения, но решение получилось слишком сложным :(
q - знаменатель геом. прогр.
d - сумма арифм. прогрессии
a - первый член ар. прогр.
b - первый член геом. прогр.
1) a+d+a+2d=2a+3d=12; также b+bq=b(1+q)=12; также bq+a+d=12
2) a+2d=bq
3) a+d=b
4) a+bq^2=14
из b(1+q)=12:
из a+2d=bq и a+d=b выражаем b+d=bq -> d=bq-b=b(q-1)
т.е.
из a+bq^2=14 выразим a=14
Подставим в 2a+3d=12 получим квадратное уравнение вида:
После всех приведений и сокращений и с учетом, что занменатель д.б. не равен 0, получим:
Решая єто уравнения получим, что q=5/3 - не подходит, т.к. в условии числа д.б. целыми и q=1/2.
Отсюда b=8, a=12, d=-4
Получаем последовательность:
12 8 4 2
ответ: 8a^3 - (8a^3 - 27b^3) = 8a^3 - 8a^3 + 27b^3= 27b^3
Якщо б= 1/3 , то 27 * (1/3)^3 = 27* 1/27= 1.
Відповідь: 1.