: в треугольнике 3 вершины. На первое место можно поставить 20 точек, на второе - 19, на третье - 18 => перемножив эти числа мы получим количество возможных треугольников. Но так мы посчитаем повторяющиеся треугольники, посему полученны результат нужно будет разделить на 3!=6
\frac{18 \times 19 \times 20}{6} = 3 \times 19 \times 20 = 1140618×19×20=3×19×20=1140
:
Используем одну из формул комбинаторики. Порядок размещения не учитывается, поэтому мы используем следующую формулу:
C - эс из n по k - k наверху как степень, n как k только снизу
С=n!/k!(n-k)!
n=20, k=3
С = 20!/3!(20-3)! = 20!/3!17! = 1140
Ньютон на протяжении недели каждое утро садится под яблоню и размышляет. В первый день ему на голову свалилось одно яблоко. Каждый день ему падало на голову на два яблока больше, чем в предыдущий.
Вопрос: сколько шишек будет на голове у Ньютона к концу недели?
Решается суммой арифметической прогрессии.
d = 2 ( потому что каждый день сваливается на два яблока больше, то бишь + 2).
n = 7 (Ньютон ходит к яблоне на протяжении недели раз в день)
a1 = 1 (в первый день стукнуло только одним)
S = n*(2a1 + d(n-1)) /2
S = 7(2*1 + 2*6)/2 = 49
Итого 49 шишек на одну голову (зато на какую!)
1) I am not drinking coffe now. I am writting an English exercise
2) I do not drink coffe in the evening.I drink coffe in the morning
3) Is your friend doing his homework now?
4) Does your friend go to school in the morning?
5) Look!The baby is sleeping.