Какое из выражений тождественно равно выражению х3+6х2-7х(с решением) 1)(х-1)(х+7) 2)(х+1)(х-7) 3)х(х-1)(х+7) - id147926220200102 от sereser244 02.01.2020 18:53

Question

Алгебра: Какое из выражений тождественно равно выражению х3+6х2-7х(с решением) 1)(х-1)(х+7) 2)(х+1)(х-7) 3)х(х-1)(х+7) 4)х(х+1)(х-7)

sereser244 · Accepted Answer

(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

Объяснение:

Запишем все под одной дробью:

$\frac{2x + 3 - 1(x - 7)}{x - 7} \geqslant 0$

Найдём область допустимых значений:

х-7≠0, то есть х ≠ 7

Раскроем скобки и решим:

$\frac{2x+ 3 - x + 7}{x - 7} \geqslant 0$

$\frac{x + 10}{x - 7} \geqslant 0$

Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):

1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0

$x + 10 \geqslant 0 \\ x - 7 0$

2. Когда оба меньше 0

$x + 10 \leqslant 0 \\ x - 7 < 0$

1.

$x \geqslant - 10 \\ x 7$

То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)

Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые

2.

$x \leqslant - 10 \\ x < 7$

То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]

Найдём объединение:

Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

Какое из выражений тождественно равно выражению х3+6х2-7х(с решением) 1)(х-1)(х+7) 2)(х+1)(х-7) 3)х(х-1)(х+7) 4)х(х+1)(х-7)