Question

На скільки одиниць масштабу необхідно зрушити графік функції y=x^2 уздовж осі x вліво, щоб побудувати графік функції y=(x+40)^2?

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо выяснить, какое изменение происходит с функцией y=x^2 при замене x на (x+40).

Обозначим исходную функцию как f(x)=x^2, а функцию после изменения как g(x)=(x+40)^2.

Для начала, построим таблицу значений функции f(x) для нескольких x:

x | f(x)
-------
-2 | 4
-1 | 1
0 | 0
1 | 1
2 | 4

Теперь проведем такую же таблицу значений для функции g(x):

x | g(x)
--------
-2 | 36
-1 | 49
0 | 64
1 | 81
2 | 100

Из таблиц видно, что значения функции f(x) увеличились на 40 при переходе к функции g(x). То есть, график функции y=x^2 был сдвинут влево на 40 единиц масштаба.

Поэтому, чтобы построить график функции y=(x+40)^2, необходимо сдвинуть график функции y=x^2 влево на 40 единиц масштаба.