Question

Умножение и деление рациональных дробей Возведение рациональной дроби в степень

1.Какому из данных выражений равно произведение

а) б) в)

2.Выполните умножение: 14m9 ·

а)2m6·n2 б) 2m3·n2 в) 2m12·n2

3.Выполните умножение: ·

а)4 б)-4 в)

4.

а) б) в)

5.Какому из данных выражений равно частное:

а)4с3 б) 4с6 в)

6. Выполните деление: 24a3:

а) б)ab в)2ab

7. Упростите выражение: :

а) б) в)

8. Выполните деление:

а) б) в)

9. Выполните возведение в степень:

а) б) в)

10.Упростите выражение:

а) б) в)

Answer 1

1. Первое выражение: а) 1/2 * 3/4. Чтобы перемножить рациональные дроби, нужно умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. То есть, (1 * 3) / (2 * 4) = 3/8.
Второе выражение: б) 2/5 * 4/7. Умножаем числитель и знаменатель: (2 * 4) / (5 * 7) = 8/35.
Третье выражение: в) 5/6 * 1/2. Умножаем числитель и знаменатель: (5 * 1) / (6 * 2) = 5/12.

2. Умножение: 14m^9 * 2m^6 * n^2. При умножении одинаковых оснований с показателями степени складываются. То есть 14 * 2 = 28, m^9 * m^6 = m^(9+6) = m^15, n^2 остается неизменным. Итого результат: 28m^15 * n^2.

3. Умножение: 8 * (-4). Произведение одного положительного числа на отрицательное даёт отрицательный результат. Итого: -32.

4. Умножение: (-6) * (-3) * 2. Произведение двух отрицательных чисел даёт положительный результат. Итого: 36.

5. Частное: 4c^3 / 2c^6. При делении рациональных дробей, числитель первой дроби умножается на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножается на числитель второй дроби. То есть, (4 * c^3) / (2 * c^6) = 2c^(3-6) = 2/c^3.

6. Деление: 24a^3 / (3a * b). Сокращаем общий множитель 3a. То есть, 24a^3 / (3a * b) = 8a^2 / b.

7. Упрощение: (6x^2 + 9y^2) / 3x. Выносим общий множитель 3x из числителя. То есть, (6x^2 + 9y^2) / 3x = 3x(2x + 3y^2) / 3x. 3x сокращается, итого: 2x + 3y^2.

8. Деление: (4x^3 - 8x^2) / 2x. Выносим общий множитель 2x из числителя. То есть, (4x^3 - 8x^2) / 2x = 2x(2x^2 - 4x) / 2x. 2x сокращается, итого: 2x^2 - 4x.

9. Возведение в степень: (3/4)^2. Возведение рациональной дроби в степень означает возведение числителя и знаменателя в указанную степень. (3/4)^2 = 3^2 / 4^2 = 9/16.

10. Упрощение: (a^2)^3. Возведение числа в степень, которая уже является степенью, означает умножение показателей степени. (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6.

Надеюсь, мои объяснения помогут вам лучше понять умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, обратитесь за дополнительной помощью.