Нужно сравнить длины сторон треугольников
Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками
d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
a)
AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4
BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20
CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2
Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора
(√20)^2=2^2+4^2
20=4+16
20=20
Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.
б)
AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4
BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13
CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13
т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.
х-собственная скорость лодки
х-2-скорость против течения по реке
6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке
15/х-время передвижения на лодке по озеру
Т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то:
15/х-6/(х-2)=1
(х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1
раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:
-х^2+11*x+30=0
x^2-11*x+30=0
Дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1>0, то 2 корня
х1,2=(-b^2+- корень из D)/2*a
х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.
Держи) сначала приравниваешь, поскольку точка пересечения имеет один и тот же х и у. Решаешь уравнение и потом подставляешь получившийся х, находишь у