Объяснение:
300 мест в 1-м зале, 288 мест во 2-м зале.
x - количество мест в одном ряду в 1-м зале.
y - количество мест в одном ряду во 2-м зале.
Система уравнений:
300/x=288/y +2; 300/x=(288+2y)/y; 300y=288x+2xy |2
y=x+1
150(x+1)=144x+x(x+1)
150x+150=144x+x²+x
x²+145x-150x-150=0
x²-5x-150=0; D=25+600=625
x₁=(5-25)/2=-20/2=-10 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(5+25)/2=30/2=15 мест в одном ряду в 1-м зале.
y=15+1=16 мест в одном ряду во 2-м зале.
300÷15=20 рядов в 1-м зале.
288÷16=18 рядов во 2-м зале.
Представим через переменные х и у и систему, тогда
х-у=24,
ху=481(система).
из 1 уравнения можно выразить x, и полученное выражения подставить во второе уравнение системы
x=24+y,
(24+y)*y=481. (система)
в полученном втором уравнении раскрываем скобки, переносим числа все в лево, приравниваем к нулю и решаем через дискриминат:
y^2+24y-481=0
D=576+4*1*(-481)=2500 (√2500=50)
y1=(-24+50)/2=13
y2=(-24-50)/2=-74 посторонний корень, т.к. не натуральное чило)
И полученные значения y подставляем в уравнения
x-y=24
x=24+13
x=37
проверяем значения, подставив их во второе уравнение
xy=481
13*37=481 => x=13, y=37
ответ: x=13, y=37
1)х^2 - 14х -32=0
D=b^2-4ac=196 +128=324 корень из D=18
x1= 14+18/2=16 (14+18):2=16
х2=14-18/2= -2 (14-18) :2 = -2
2)-2х +х+ 15=0 (видимо ошибка,должен быть квадрат)
-х=-15
х = 15
Если -2х в квадрате:
-2х^2+х+15=0
D=1+120=121 корень из D=11
х1= -1+11/-4= - 10/4= - 2,5
х2= -1-11/-4= 3
3)5х^2- 12х+7=0
D=144- 140=4 корень из D=2
x1= 12+2/10= 1,4
x2= 12-2/10= 1
4)4x^2 +x -33 =0
D= 1 +528=529 корень из D=23
x1 = -1 +23/8= 2,75
x2= -1 -23/8= -3