А(-5;7) , В(4; -5) , С(9 ; 5). 1) Найти длину стороны AB ; 2) Уравнение сторон AB и АС в общем виде и их угловые коэффициенты 3) Угол A ; 4) Уравнение высоты CE и ее длину ; 5) Уравнение окружности, для которой высота CE есть диаметр ..
Пусть х деталей производит 2 бригада, тогда (х+4) детали - 1бригада. зная, что первая должна произвести 120 деталей, а вторая 144 детали. и зная, что первая работала на 3 часа меньше второй , получаем 120/х+4 - время работы первой бригады. а 144/х- время 2 бригады. составляем уравнение : 120/х+4 + 3= 144/х общий знаменатель : х(х+4)избавляемся от знаменателя.120Х+3Х^2+12Х=144Х+5763Х^2 + 132Х - 144Х - 576 = 03Х^2 - 12Х -576 = 0сокращаем на 3Х^2 - 4Х - 192 = 0D= 16-4*(-192)D= 16 + 768D= 784Х= (-b+_√D)/2аХ1= (4 - 28)/2 = (-24)/2= -12 НЕ УДОВЛЕТВОРЯЕТ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ. т.к. число деталей не может быть отрицательным.Х2= (4 + 28)/2 = 32/2 = 16 деталей. количество деталей выпускает 2 бригада за час. тогда Х+4 = 16+ 4= 20 деталей.ответ: 1 бригада 20 деталей/час. 2 бригада 16 деталей /час.
1) Найти длину стороны AB ;
2) Уравнение сторон AB и АС в общем виде и их угловые коэффициенты 3) Угол A ;
4) Уравнение высоты CE и ее длину ;
5) Уравнение окружности, для которой высота CE есть диаметр ..
1)
AB =√( (4 -(-5))² +(-5 -7)² )= √(81 +144) = √225 =15.
2)
Уравнение стороны AB :
y - 7 = k₁ *(x - (-5) ) , k₁ =( -5 -7)/(4 -(-5)) = - 4 / 3 .
y - 7 = (-4/3) *(x +5) ⇔ 4x +3y -1 =0 .
Уравнение стороны АС :
y - 7 = k₂ *(x+5 ) ) , k₂ =( 5 -7)/(9 -(-5)) = - 1 / 7 .
y - 7 = (-1/7) *(x +5) ⇔ x +7y - 44 =0 .
3)
Угол ∠A
tq∠α =(k₂ -k₁) / (1+k₂*k₁) .
tq∠A = (-1/7 - (-4/3)) /(1+(-1/7)*(-4/3) ) =(4/3 -1/7) /(1 +4/21) =1 .
∠A =45°
4)
Уравнение высоты CE :
y - 5 = k₃( x - 9 ) , но CE ⊥ AB значит k₃*k₁ = -1 ⇒ k₃= ( -1 ) / (-4/3) = 3/4 .
y - 5 = (3/4)*( x - 9 ) ⇔ 3 x - 4y - 7 =0 ;
Определим координаты точки E (основания высоты) E =(AB) ∩ (CE) :
{ 4x +3y -1 =0 ; 3 x - 4y - 7 =0. ⇔ x =1 , y = -1. E(1 ; -1) .
Определим длину высоты СЕ :
СЕ =√( (9 -1)² +(5+1)²) = √( 8² +6²) =10.
5)
Уравнение окружности, для которой высота CE есть диаметр .
(x -x₀)² +(y -y₀)² = R² ,где x₀ и y₀ координаты цента окружности( середина высоты CE ,точка O ) ,R ее радиус R = CE/2 =10/2 = 5.
x₀ =(9 +1)/2 =5 , y₀ =(5 -1)/2 =2 ; O(5 ; 2).
(x - 5)² +(y -2)² = 5² .