Петя:
1) Я не включал.
2) Паша не включал.
Паша:
1) Петя не включал.
2) Включила Полина.
Полина:
1) Я не включала.
2) Включил Петя.
Известно, что один сказал правду оба раза, второй оба раза соврал, третий сказал одну правду и одну ложь.
1) Пусть Петя сказал правду оба раза. Тогда сигнализацию включила Полина. Тогда Паша тоже сказал правду оба раза, а этого не может быть,
2) Пусть Петя оба раза соврал. Тогда сигнализацию включили двое - он и Паша. Такого тоже не может быть.
Значит, Петя один раз сказал правду, а второй раз соврал.
3) Допустим, он сказал правду в 1) пункте и соврал во 2).
Тогда сигнализацию включил Паша.
Но тогда Полина тоже сказала один раз правду и один раз соврала.
Она не включала (правда), и Петя не включал (ложь).
Получается, что двое сказали по одной правде и одной лжи.
Опять получили противоречие.
4) Остается последний возможный вариант:
Петя соврал в 1) пункте и сказал правду во 2) пункте.
Значит, сигнализацию включил он, а Паша не включал.
Тогда Паша оба раза соврал, а Полина оба раза сказала правду.
ответ: Сигнализацию включил Петя.
Две дроби с равными знаменателями равны, значит равны и числители, при условии, что в знаменателе не 0:
х≠0, х≠-1, х≠2
(2х³+5х+5)(2-х)=22х
4х³+10х+10-2х⁴-5х²-5х-22х=0
-2х⁴+4х³-5х²-17х+10=0