В решении.
Объяснение:
6. Решите систему неравенств:
x² - 8x + 25 > 0
х² - 49 ≤ 0
Решить первое неравенство:
x² - 8x + 25 > 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - 8x + 25 = 0
D=b²-4ac =64 - 100 = -36
D < 0
Уравнение не имеет действительных корней.
Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.
Подставить в неравенство произвольное значение х:
х = 0;
0 - 0 + 25 > 0, выполняется.
Значит, неравенство верно при любом значении х.
Решение первого неравенства: х∈(-∞; +∞).
Решить второе неравенство:
х² - 49 ≤ 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
х² - 49 = 0
х² = 49
х = ±√49
х₁ = -7;
х₂ = 7.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -7 и х= 7.
Решение второго неравенства: х∈[-7; 7].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
Отметить на числовой оси интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений (решения, которые подходят двум неравенствам).
Решение первого неравенства: х∈(-∞; +∞). Штриховка по всей числовой оси.
Решение второго неравенства: х∈[-7; 7]. Штриховка от х = -7 до х = 7.
Пересечение решений (двойная штриховка): х∈[-7; 7].
1.b3=b1*q^2,
b5=b1*q^4
b6=b1*q^5
2.4=b1*q^2
0.32=b1*q^4 разделим 2-ое уравнение на первое, получим
q^2=0,32/2,4
q^2=0.02*2^4/0.3*2^3
q^2=0.02*2=0.3=4/30=2/15
q=√2/15=0.36
b6=b5*q^5=0,32*(0.36)^5=0.32*0.006=0.00192
2.b1=18,b2=-12,b3=8
q=b2/b1=-12/18=-2/3
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)=18*(-2/3)^n-1)/-2/3-1=18*( (-2/3)^n-1)/-5/3=54/5*(-2/3)^n-1)
3.x1=0.48, x2=0.32
q=x2/x1=0.32/0.48=2/3
S10=x1(q^10-1)/q-1=0.48(2/3)^10-1)/2/3-1=0.48(1024/59049-1)/-1/3=0.48*58025/59049/-1/3=27852/59049*(-3)=-83556/59049=-1.42
4.0.2(3)=23/100