нужно
Найдите значение выражения, пользуясь свойствами логарифма:
1) log₃5 + log₃ 0,6=
2) log₅250– og₅2=
3) log₁,₇₅28+log₁,₇₅2-log₁,₇₅32=

Question

Алгебра: нужно Найдите значение выражения, пользуясь свойствами логарифма: 1) log₃5 + log₃ 0,6= 2) log₅250– og₅2= 3) log₁,₇₅28+log₁,₇₅2-log₁,₇₅32=

AliswandeChechir · Accepted Answer

Найдем сначала точки пересечения линий второго порядка

Приравняем правые части уравнений

y =1/(x^2+1) y=x^2/2

1/(1+x^2)=x^2/2

Так как 1+x^2 не равно нулю умножим обе части уравнения на 2(1+x^2)

2 =(1+x^2)*x^2

х^4+x^2-2 =0

Сделаем замену переменных z=x^2

z^2+z-2=0

D =1+8=9

z1=(-1-3)/2=-2 (ответ не подходит так как x^2>0)

z2 =(-1+3)/2=1

x^2=1 x1=-1 x2=1

Получили два предела интегрирования от -1 до 1

интеграл I от -1 до 1I (1/(x^2+1)-(1/2)x^2)dx =(arctgx-(1/6)x^3 Iот -1 до1I=

= arctg(1)-1/6 -(arctg(-1)-(-1)^3/6) = пи/4-1/6+пи/4 -1/6 =пи/2=1,57

S=П/2~1,57