1) 2/3х=6 (умножаем на 3/2)
3/2*2/3х=6/1*3/2 (сокращаем все, что можем)
х=9
2) 4-5х=0
5х=4
х=4/5
х=0,8
3) 10х+7=3
10х=3-7
10х=-4
х= - 4/10
х= - 0,4
4) 3-4х=х-12 (переносим в левую часть иксы, а в правую числа)
-4х-х=-12-3
-5х = -15
х= -15/-5 (минус на минус плюс)
х= 3
5) (х+7)-(3х+5)=2 (раскрываем скобки)
х+7-3х-5=2 (иксы в одну сторону, числа в другую)
х-3х=2-7+5
-2х=0
х=0
6) 3(2х-1)+12=х (раскрываем скобку, умножаем)
6х-3+12=х
6х-х=3-12
5х=-9
х= -9/5
х= -1,8
7) х/3+х/4=7 (умножаем на 12, чтобы убрать дроби)
12/1*х/3+12/1*х/4=84
4х+3х=84
7х=84
х=84/7
х=12
1. при умножении степеней с одинаковыми основаниями они складываются
а) b * b^2 * b^3 = b^1+2+3 = b^6
б) 3^8 * 3^4 = 3^8+4 = 3^12
в) (-7)^3 * (-7)^6 * (-7)^9 = (-7)^3+6+9 = (-7)^18
г) x^m * x^2 * x^m = x^2+m+m = x^2+2m
2. а) 5 * 2^3 - 3^2 = 5 * 8 - 9 = 40 - 9 = 31
б) (-1)^3 - 1^2 = -1 - 1 = -2
в) 3^8/3^6*9
выразим 9 как 3^2 и посчитаем
3^8/3^6*3^2 = 3^8/3^8 = 1
г) 6^12/36*6^9
выразим 36 как 6^2 и посчитаем
6^12/6^2*6^9 = 6^12/6^11 = 6^1 = 6
3. а) -4^2 * 1/24 + (2/3)^0
любое число,возведённое в 0 степень,равно 1
-16 * 1/24 + 1 = - 16/24 + 1 = -2/3 + 1 = 1/3
б) (8/9)^0 - 8^2 * 1/72
любое число,возведённое в 0 степень,равно 1
1 - 64 * 1/72 = 1 - 64/72 = 1 - 8/9 = 1/9
Область определнения данного выражения D(f)=[0,08; 2]
Объяснение:
Подкоренное выражение должно быть больше или равно 0.
\begin{gathered}1-\frac{2x-1}{3}\geq 0\\ \\ \frac{3-2x+1}{3}\geq 0\\ \\ 4-2x\geq 0\\ \\ 2x\leq4 \\ \\ x\leq2\end{gathered}
1−
3
2x−1
≥0
3
3−2x+1
≥0
4−2x≥0
2x≤4
x≤2
\begin{gathered}2x-\frac{x}{3}-\frac{2}{15} \geq 0\\ \\ \frac{6x-x}{3} \geq \frac{2}{15} \\ \\ \frac{5x*5}{15}\geq \frac{2}{15} \\ \\ 25x\geq 2\\ \\ x\geq \frac{2}{25}\\ \\ x\geq 0,08\end{gathered}
2x−
3
x
−
15
2
≥0
3
6x−x
≥
15
2
15
5x∗5
≥
15
2
25x≥2
x≥
25
2
x≥0,08
x∈[0,08; 2]
D(f)=[0,08; 2]