(р-3)х^2-4рх+8р=0,
D=(-4p)^2-4(p-3)8p=16p^2-32p^2+96p=96p-16p^2,
D>0,
96p-16p^2>0,
96p-16p^2=0,
16p(6-p)=0,
p=0 или p=6,
-16p(p-6)>0,
p(p-6)<0,
0<p<6, p∈(0;6);
x1=(4p-4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,
x2=(4p+4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,
p-3≠0, p≠3;
(2p-2√(6p-p^2))(p-3)>0,
(2p+2√(6p-p^2))(p-3)>0,
2p-2√(6p-p^2)>0,
2p+2√(6p-p^2)>0,
p-3>0,
√(6p-p^2)<p,
√(6p-p^2)>-p,
p>3,
6p-p^2<p^2,
2p^2-6p>0,
2p^2-6p=0,
2p(p-3)=0,
p=0 или р=3,
p(p-3)>0,
p<0, p>3, p∈(-∞;0)U(3;+∞);
p∈(3,6);
2p-2√(6p-p^2)<0,
2p+2√(6p-p^2)<0,
p-3<0,
√(6p-p^2)>p,
√(6p-p^2)<-p,
p<3,
2p^2-6p<0,
p<0,
p<3,
0<p<3,
p<0,
p<3,
p∈Ф.
ответ: p∈(3,6).
(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1
Окільки (2/корень 5)>1 то вийде така система рівняннь
(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1
(5x/5x-1)>0
Розвязуємо кожне рівняння з системи окремо і шукаємо спільне:
a)(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1
(Опускаємо логарифми)
(5x/5x-1)<1 ОДЗ: 5x-1не дорівнбє 0
5х - 5х -1/5х-1<0 х не дорівнює 1/5
1-5х<0
х>1/5
b) (5x/5x-1)>0 ОДЗ: 5x-1не дорівнбє 0
5x*(5x-1)>0 х не дорівнює 1/5
5x*1/5(x-1/5)>0
25x*(x-1/5)>0
x є (- нескінченність; 0) обєднання (1/5; +нескінченнічсть)
Остаточна відповідь: х є (1/5; +нескінченнічсть)