Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. В дороге автомобиль сделал остановку на 3 мин, но в пункт В прибыл на 7 минут раньше автобуса. Найдите скорость автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1.2 раза меньше скорости автомобиля.
Фиксируем цифру три на месте сотен тысяч, затем, если цифры в шестизначном числе не могут повторяться, то на место десятков тысяч можно поставить любую цифру из {2;5;6;7;8}, т.е. всего имеется 5 вариантов, на место тысяч можно поставить любую цифру из оставшихся четырёх цифр, на место сотен можно поставить любую цифру из оставшихся трёх цифр, на место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся двух цифр, на место единиц одну цифру. В итоге получаем: 1*5*4*3*2*1=120 вариантов всего.
Если же цифры шестизначного числа могут повторяться, то фиксируя на месте сотен тысяч цифру 3, на все остальные места можно поставить любую из {2;5;6;7;8}, т.е. 5 вариантов для каждого разряда. В итоге получаем: 1*5*5*5*5*5=3125 вариантов.
В решении.
Объяснение:
Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. В дороге автомобиль сделал остановку на 3 мин, но в пункт В прибыл на 7 минут раньше автобуса. Найдите скорость автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1.2 раза меньше скорости автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость автобуса.
1,2х - скорость автомобиля.
60/х - время автобуса.
60/1,2х + 3/60 - время автомобиля.
3 минуты = 3/60 часа, 7 минут = 7/60 часа.
По условию задачи уравнение:
60/х - (60/1,2х + 3/60) = 7/60
Сократить 60 и 1,2 на 1,2:
60/х - (50/х + 3/60) = 7/60
60/х - 50/х - 3/60 = 7/60
10/х = 7/60 + 3/60
10/х = 10/60
х = (60 * 10)/10
х = 60 (км/час) - скорость автобуса.
1,2*60 = 72 (км/час) - скорость автомобиля.
Проверка:
60/60 - (50/60 + 3/60) = 60/60 - 53/60 = 7/60;
7/60 = 7/60, верно.