Пропорции (от лат. proportio - соотношение. соразмерность), соотношение величин элементов художественного произведения, а также отдельных элементов и всего произведения в целом. Различают, в частности, архитектурные пропорции и пропорции, используемые для изображения человеческого тела и лица. Представления о пропорциях возникли в ходе практической деятельности архитекторов и художников древнего мира, применявших при создании произведений определенные модули и геометрические построения. Кроме пропорций, основанных на кратных и целочисленных отношениях, широко распространились системы пропорционирования, приводящие к иррациональным отношениям (например, золотое сечение). Системы пропорций, отражающие реально существующие в природе закономерности, нередко были связаны с мифологическими представлениями о гармонии Вселенной. В современной архитектуре и дизайне важное место занимает проблема разработки систем пропорций в условиях стандартизации размеров и параметров изделий.
Построим высоту СН к стороне АВ. в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН. известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2 36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный. угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2 4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; тогда Ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6
