ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ решите сижу на контрольной выручайте могудодатт

Question

Алгебра: ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ решите сижу на контрольной выручайте могудодатт

User5281 · Accepted Answer

log₇(x-2)-log₇(x+2)=1-log₇(2x-7) ОДЗ х-2>0 x>2
x+2>0 x>-2
2x-7> 0 x>3,5

log₇(x-2)-log₇(x+2)=log₇7 -log₇(2x-7)

log₇ (x-2)/(x+2) = log₇ 7/(2x-7) т.к основания лог. одинаковы можно записать
(x-2)/(x+2) = 7/(2x-7)

(x-2)*(2x-7) = 7*(х+2)

2х²-4х-7х+14=7х+14

2х²-18х=0

2х(х-9)=0 ⇒2х=0 либо х-9=0
х=0 х=9
но ответ х=0 не подходит под ОДЗ ,значит ответ х=9

MOGZ ответил