Представьте в виде меогочлена:
1. (х-3)(х^2+2х-6) = х(х^2+2х-6)-3(х^2+2х-6) = х^3+2х^2-6х-3х^2-6х+18 = х^3-х^2-12х+18
2. (у+5)(у^2-3у+8) = у(у^2-3у+8)+5(у^2-3у+8) = у^3-3у^2+8у+5у^2-15у+40 = у^3+2у^2-7у+40
3. (b-2)(b^2-3b-8) = (b-2)(3b^3-18) = 3b^4-18b-6b^3+36 = 3b^4-6b^3-18b+36
4. (а+4)(a^2-6a+2) = a(a^2-6a+2)+4(a^2-6s+2) = a^3-6a^2+2a+4a^2-24a+8 = a^3-2a^2!22a+8
5. (6p-q)(3p+5q) = 6p(3p+5q)-q(3p+5q) = 18p^2+30pq-3pq-5q^2 = 18p^2+27pq-5q^2
Докажите тождество:
1. a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a^2-2a-8=a^2-4a+2a-8
-2a=-4a+2a
-2a=-2a
ответ: утверждение верно.
2. b(b-3)-18=(b+3)(b-6)
b^2-3b-18=b^2-6b+3b-18
-3b=-6b+3b
-3b=-3b
ответ: утверждение верно.
Объяснение:
х - скорость течения реки
24+х - скорость катера по течению
24-х - скорость катера против течения
(24+х)*1/6 - путь по течению
(24-х)*2/3 - путь против течения
В пути был всего 50 минут, это 5/6 часа, со средней скоростью 21 км/час.
расстояние за это время 21*5/6=17,5 (км), уравнение:
(24-х)*2/3+(24+х)*1/6=17,5 общий знаменатель 6:
2*(24-х)*2 + (24+х)*1= 6*17,5
96-4х+24+х=105
-3х+120=105
-3х=105-120
-3х= -15
х=5 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
(24+5)*1/6+(24-5)*2/3=29/6+38/3=(29+76)/6=17,5 (км)