Пусть скорость в стоячей воде равна х км/ч , тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч, а по течению - (х+2) км/ч. Время, пройденное против течения равно 10/(x-2) ч, а по течению - 12/(х+2) ч.
Составим уравнение
10/(x-2) + 12/(x+2) = 1
10(x+2) + 12(x-2) = (x+2)(x-2)
10x + 20 + 12x - 24 = x² - 4
x² - 22x =0
x (x - 22) = 0
x1 = 0 - не удовлетворяет условию x2 = 22 км/ч - скорость в стоячей воде
В решении.
Объяснение:
Упражнение на разность квадратов. Первый столбик - свернуть по формуле, второй - развернуть.
Формула: а² - в² = (а - в)(а + в).
Сразу ответы:
1) = а² - 81;
2) = 16 - с²;
3) = m² - 25;
4) = n² - 49;
5) = x² - 81;
6) = 121 - d²;
7) = b² - 16;
8) = 144 - a²;
9) = c² - 9;
10) = 64 - b²;
11) = 4x² - 9;
12) = 16y² - 49;
13) = 25 - 64a²;
14) = 81c² - 1;
15) = 9d² - 100;
16) = 121x² - 36;
17) = 4m² - 0,49.
1) = (x - 5)(x + 5);
2) = (d - 2)(d + 2);
3) = (4 - m)(4 + m);
4) = (10 - p)(10 + p);
5) = (0,9 - b)(0,9 + b);
6) = (0,5 - q)(0,5 + q);
7) = (0,1 - a)(0,1 + a);
8) = (y - 0,3)(y + 0,3);
9) = (k - 0,2)(k + 0,2);
10) = (x - 1,2)(x + 1,2);
11) = (3b - 2)(3b + 2);
12) = (2c - 1)(2c + 1);
13) = (5m - 6)(5m + 6);
14) = (7n - 9)(7n + 9);
15) = (8 - 4d)(8 + 4d);
16) = (15 - 2x)(15 + 2x);
17) = (12p - 3q)(12p + 3q).