Рассмотрим последовательно последние цифры степеней 7 и 9 Последняя цифра степеней числа 7 повторяется с периодом 4 (7, 9, 3,1, 7, 9, 3, ) Значит последняя цифра числа 7^21=7^20*7^1=1*..7=7
Последняя цифра числа 9 повторяется с периодом 2 (9, 1, 9, 1, ...) Значит последняя цифра числа 9^24 будет 1
Значит последняя цифра числа 7^21*9^24 будет цифра ...7*...1=..7=7 Последняя цифра числа 7^21*9^24+5=...7+5=..2
Как известно квадраты целых чисел заканчиваются на одну из следующих цифр 0, 1,4,5,6,9 . Т.е. квадрат целого числа на 2 заканчиваться не может. Итого данное число не может быть квадратом некоторого целого числа
Cos4x-sin2x=0 решение уравнения.корни на отрезке не могу пока найти. cos^2(2x)-sin^2(2x)-sin(2x)=0 1-sin^2(2x)-sin^2(2x)-sin^2(2x)-sin(2x)=0 -2sin^2(2x)-sin(2x)+1=0 sin2x=t -2t^2-t+1=0 D=1+8=9 корень из D =3 t=(1+3)/-4=-1 t=(1-3)/-4=1/2
sinα=1/4,
cosa = √ 1-sin^2a = √ 1-1/16=√15 /4
sinβ=5/13
cosβ= √ 1-sin^2β = √ 1-25/169=12 /13
а) cos2α = 1-2sin^2a=1-2*(1/4)^2 =7/8
б)sin2β = 2sinβcosβ=2 *5/13 *12 /13=120 /169
в)sin(α+β) =sinacosβ +sinβcosa=1/4*12 /13 +5/13*√15 /4 =3.13+5√15)/52